- La grille comporte 9 lignes × 9 colonnes = 81 cellules au total
- Les 81 cellules forment 27 unités : 9 lignes, 9 colonnes et 9 blocs
- Chaque bloc fait exactement 3×3 cellules — neuf blocs couvrent la grille entière sans chevauchement
- Chaque cellule appartient à exactement 3 unités : une ligne, une colonne, un bloc
- Deux cellules qui partagent une unité sont appelées cellules liées — elles ne peuvent pas contenir le même chiffre
Les 81 cellules
Une grille de Sudoku standard a 9 colonnes de large et 9 lignes de haut, soit 81 cellules au total. Chaque cellule peut contenir un chiffre de 1 à 9. Lorsque la grille est complète, chaque cellule contient exactement un chiffre et chaque unité (ligne, colonne, bloc) contient chaque chiffre exactement une fois.
Les cellules sont généralement référencées par leur position en ligne et colonne : R1C1 est la cellule en haut à gauche, R9C9 est celle en bas à droite. Alternativement, les colonnes peuvent être étiquetées A–I, donnant A1 à I9.
Les neuf blocs
Les neuf blocs 3×3 sont disposés en un motif 3×3, comme une grille de morpion dessinée sur l'ensemble de la grille. Ils sont généralement nommés par position :
| Gauche | Centre | Droite | |
|---|---|---|---|
| Haut | Bloc 1 | Bloc 2 | Bloc 3 |
| Milieu | Bloc 4 | Bloc 5 | Bloc 6 |
| Bas | Bloc 7 | Bloc 8 | Bloc 9 |
Le bloc 5 (centre) partage au moins une ligne ou une colonne avec chaque autre bloc. Cela rend le bloc central particulièrement influent — les chiffres qui y sont placés provoquent des éliminations en cascade sur une plus grande partie de la grille que les placements dans les blocs d'angle.
Cellules liées : des cellules qui se contraignent mutuellement
Deux cellules sont liées si elles partagent une unité. Comme chaque cellule appartient à une ligne, une colonne et un bloc, chaque cellule a exactement 20 cellules liées. Aucune cellule ne peut partager un chiffre avec l'une de ses 20 cellules liées.
Cette relation de liaison est le fondement de chaque technique d'élimination. Lorsque vous connaissez la valeur d'un chiffre dans une cellule, vous savez immédiatement que ce chiffre est interdit dans toutes les 20 cellules liées à cette cellule.
Pourquoi la taille du bloc 3×3 n'est pas arbitraire
Une grille 9×9 pourrait théoriquement être divisée en régions d'autres formes — et certaines variantes de puzzles font exactement cela. Le bloc standard 3×3 a été choisi car il crée le bon équilibre de contrainte : suffisamment de chevauchement entre les unités pour rendre la grille logiquement résoluble à partir d'un nombre raisonnable de chiffres donnés, mais pas trop de contrainte au point que la grille devienne trivialement facile.
Sur une mini-grille 4×4, les blocs sont 2×2. Sur une grille 16×16, les blocs sont 4×4. Le motif s'adapte : la taille du bloc est toujours la racine carrée de la dimension de la grille.
Application à votre résolution
Comprendre la structure de la grille vous aide à voir pourquoi le balayage fonctionne : lorsque vous vérifiez un chiffre dans les lignes et les colonnes, vous utilisez le système de contrainte des cellules liées exactement comme prévu. Pour un guide pratique, consultez comment jouer ou plongez directement dans une grille facile pour voir la grille en action.