Quelle est la règle du 45 et comment s'applique-t-elle ici ?

Chaque ligne et colonne contient les chiffres 1 à 9 exactement une fois, et 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. C'est un fait arithmétique fixe de toute ligne de Sudoku valide. Divisez n'importe quelle ligne en trois parties - Le 1 et le 9 (totalisant 10), les cellules sandwich (totalisant l'indice), et tout ce qui est à l'extérieur du sandwich - Et les trois parties doivent représenter le total de 45.

En réarrangeant, on obtient : chiffres extérieurs = 45 − 10 − indice = 35 − indice. Une ligne avec un indice 12 a des chiffres extérieurs totalisant 23 ; une ligne avec un indice 30 a des chiffres extérieurs totalisant seulement 5. La région extérieure est un 'sandwich fantôme' - Un ensemble de chiffres distincts de 2 à 8 avec un total connu - Et elle obéit exactement à la même logique de combinaison que le sandwich lui-même. Lorsque l'indice est grand, la somme extérieure est petite et souvent plus contraignante que l'intérieur : un total extérieur de 5 sur deux cellules doit être {2,3}, fixant immédiatement deux cellules aux bords de la ligne.

Travaillez le côté de la ligne qui est le plus serré. Avec un indice 30, soit le sandwich est de cinq cellules {4,5,6,7,8} avec {2,3} à l'extérieur, soit six cellules avec le seul chiffre 5 à l'extérieur - Deux scénarios nets que vous pouvez tester contre les blocs. La règle du 45 fournit également une vérification d'erreur permanente : à tout moment, les chiffres placés à l'intérieur du sandwich ne peuvent jamais dépasser l'indice, et les chiffres placés à l'extérieur ne peuvent jamais dépasser 35 − indice. Si l'un des totaux est dépassé, un placement en amont est erroné.