Les chiffres peuvent-ils se répéter dans le sandwich ?
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Non - Et contrairement au Sudoku Killer, le Sudoku Sandwich n'a même pas besoin d'une règle spéciale pour l'interdire. L'unicité du sandwich découle directement des règles standard du Sudoku, et c'est le fondement de toute analyse de combinaison dans cette variante.
Pourquoi les répétitions sont impossibles
Le sandwich est simplement une étendue de cellules consécutives dans une ligne ou une colonne. Le Sudoku standard interdit déjà qu'un chiffre apparaisse deux fois dans une ligne, donc les chiffres sandwichés sont automatiquement distincts. Le Killer Sudoku a besoin d'une règle supplémentaire explicite parce que ses cages peuvent se plier à travers les lignes, colonnes et blocs ; un sandwich ne quitte jamais sa ligne, donc la règle classique fait tout le travail. Un sandwich de deux cellules totalisant 8 peut être {2,6} ou {3,5}, mais jamais {4,4}.
Le remplissage ne vient que de 2-8
Il y a une deuxième restriction facile à oublier : le 1 et le 9 sont les limites du sandwich, et chacun apparaît une seule fois par ligne - Donc aucun des deux ne peut jamais être à l'intérieur. La garniture est toujours un sous-ensemble de {2,3,4,5,6,7,8}. Cela réduit considérablement l'espace des combinaisons. Un sandwich de trois cellules totalisant 12 semble pouvoir permettre {1,2,9} - Ce n'est pas le cas. Les seuls ensembles valides sont {2,4,6} et {3,4,5} (et {2,3,7}), tous tirés de 2-8. Énumérez toujours les combinaisons à partir des sept chiffres du milieu, jamais à partir des neuf.
Pourquoi l'unicité alimente vos déductions
La distinctivité est ce qui fait exister les forced combinations. Parce qu'aucun chiffre ne peut être réutilisé, les sommes extrêmes ont très peu de réalisations - Deux cellules totalisant 5 doivent être {2,3}, trois cellules totalisant 21 doivent être {6,7,8}. Chaque ensemble forcé se comporte comme un naked tuple : ses chiffres peuvent être éliminés de toutes les autres cellules de la ligne, et de toute boîte qui contient entièrement le segment du sandwich. L'unicité transforme un indice arithmétique en logique de placement dure.